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La ve­lo­ci­tà an­go­la­re

Da­to un an­go­lo AMacchina Macchina Automatico Automatico Pulisci Macchina Pulisci Scarpe Scarpe Scarpe Pulisci OˆB , la sua am­piez­za in ra­dian­ti si de­fi­ni­sce con­si­de­ran­do una cir­con­fe­ren­za di rag­gio r cen­tra­ta nel ver­ti­ce O e in­di­can­do con l la lun­ghez­za del­l’ar­co AB di cir­con­fe­ren­za in­ter­cet­ta­to dal­l’an­go­lo (figura 16).

L’ampiezza a di un angolo, espressa in radianti, è data dal rapporto tra la lunghezza dell’arco AB e il valore del raggio della circonferenza:

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Di con­se­guen­za, l’an­go­lo che mi­su­ra un ra­dian­te è quel­lo che in­ter­cet­ta un ar­co di cir­con­fe­ren­za lun­go quan­to il rag­gio del­la cir­con­fe­ren­za stes­sa. Il suo va­lo­re in gra­di è di cir­ca 57° 18'.

L’an­go­lo gi­ro in­ter­cet­ta l’in­te­ra cir­con­fe­ren­za, cioè ha l = 2πr. Quin­di l’am­piez­za in ra­dian­ti del­l’an­go­lo gi­ro è

 

Par­ten­do dal­l’an­go­lo gi­ro si pos­so­no ot­te­ne­re le am­piez­ze in ra­dian­ti de­gli al­tri an­go­li di uso co­mu­ne. I lo­ro va­lo­ri so­no con­te­nu­ti nel­la ta­bel­la se­guen­te.

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Gra­di 30° 45° 60° 90° 120° 180° 270° 360°
Ra­dian­ti 0 π/6 π/4 π/3 π/2 2π/3 π 3π/2

L’an­go­lo in ra­dian­ti, es­sen­do da­to dal rap­por­to l/r tra due gran­dez­ze del­lo stes­so ti­po, ha le di­men­sio­ni fi­si­che di un nu­me­ro pu­ro.

Ar­co l in­ter­cet­ta­to dal­l’an­go­lo α.

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